由于y′=3x²-6，由y′=0，得出x=±

2

，．

若x∈（-∞，-

2

），则有y′＞0，该函数在该区间上单调递增，

若x∈（-

2

，

2

），则有y′＜0，该函数在该区间上单调递减，

若x∈（

2

，+∞），则有y′＞0，该函数在该区间上单调递增，

故当x=-

2

时，该函数取到极大值，极大值为（-

2

）³-6（-

2

）+a=a+4

2

．

故答案为：a+4

2

．