问题 填空题

函数y=x3-6x+a的极大值是______.

答案

由于y′=3x2-6,由y′=0,得出x=±

2
,.

若x∈(-∞,-

2
),则有y′>0,该函数在该区间上单调递增,

若x∈(-

2
2
),则有y′<0,该函数在该区间上单调递减,

若x∈(

2
,+∞),则有y′>0,该函数在该区间上单调递增,

故当x=-

2
时,该函数取到极大值,极大值为(-
2
3-6(-
2
)+a=a+4
2

故答案为:a+4

2

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