设切点坐标为（x₀，y₀），则y′=x²，

∴切线l的方程为y-y₀=x₀²（x-x₀）

∵y₀=

1

3

x03+

4

3

，切线l过点A（2，4），

∴4-（

1

3

x03+

4

3

）=x₀²（2-x₀）

∴

2

3

x03-2x₀²+

8

3

=0

∴x03-3x₀²+4=0

∴x03+1-3（x₀²-1）=0

∴（x₀+1）（x₀²-4x₀+4）=0

∴x₀=-1或x₀=2

∴切线l的斜率为4或1

故答案为：4或1