问题
计算题
飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，如图所示，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆和地球表面相切于B点，设地球半径为R0，问飞船从A点返回到地面上B点所需时间为多少？
答案
解：开普勒定律虽是对太阳行星系统而言的，但该定律也适合于地球卫星系统，飞船返回时是以地心为焦点的椭圆轨道运行，那么应用开普勒第三定律可求返回时间
飞船返回时间为椭圆运行周期T′的一半，而椭圆的长半轴为
(R+R0)
由开普勒第三定律可得
所以t=
T′=
T