问题
填空题
已知复数z满足z+i=1-iz（i是虚数单位），则z=______．
答案
复数z满足z+i=1-iz，
∴z+zi=1-i
z（1+i）=1-i
∴z=
=1-i 1+i
=(1-i)(1-i) (1+i)(1-i)
=-i-2i 2
故答案为：-i
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知复数z满足z+i=1-iz（i是虚数单位），则z=______．
复数z满足z+i=1-iz，
∴z+zi=1-i
z（1+i）=1-i
∴z=
=1-i 1+i
=(1-i)(1-i) (1+i)(1-i)
=-i-2i 2
故答案为：-i