问题
填空题
设a，b是方程||2x-1|-x|=2的两个不相等的根，则
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答案
∵||2x-1|-x|=2，
∴|2x-1|-x=2或-2，
∴|2x-1|=x+2或|2x-1|=x-2，
当2x-1≥0时，2x-1=x+2，解得x=3；
当2x-1＜0时，2x-1=-x-2，解得x=-
；1 3
或当2x-1≥0时，2x-1=x-2，解得x=-1（舍去）；
当2x-1＜0时，2x-1=-x+2，解得x=1（舍去）；
∴a=3，b=-
，1 3
∴
=a2+b2 a+b
=32+(-
)21 3 3- 1 3
=9 1 9 2 2 3
×82 9
=3 8
．41 12
故答案为
．41 12