问题
单项选择题
在表6-1中,第1行依次列出了0.00,0.01,0.02,0.03,…,0.99,共100个数据;对第1行的每个数据采用方法1(通常的4舍5入法)处理后形成第2行数据;对第1行的每个数据采用方法2(修改后的4舍5入法)处理后形成第3行数据。
表6-1 数据处理表
原数据 | 0.00 | … | 0.04 | 0.05 | 0.06 | … | 0.14 | 0.15 | 0.16 | … | 0.24 | 0.25 | … | 0.34 | 0.35 | … | 0.99 |
方法1处理结果 | 0.0 | … | 0.0 | 0.1 | 0.1 | … | 0.1 | 0.2 | 0.2 | … | 0.2 | 0.3 | … | 0.3 | 0.4 | … | 0.99 |
方法2处理结果 | 0.0 | … | 0.0 | 0.0 | 0.1 | … | 0.1 | 0.2 | 0.2 | … | 0.2 | 0.2 | … | 0.3 | 0.4 | … | 0.99 |
答案
参考答案:C
解析:
[要点解析] 对于表6-1的处理方法1,是对末位数字采用四舍五入处理,即末位数字是4或4以下时舍去,若末位数字是5或5以上,则进1。这种做法确实简单实用,但从表6-4可以看出,对平均而言,舍的量略低于入的量。
表6-4 数据处理
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方法2对四舍五入法做了如下修改:如果末位数字是5,则并不总是入,而需要根据前一位数字的奇偶性再决定舍入,如果前一位数字是偶数,则将5舍去;如果前一位数字是奇数,则进1。例如,0.05将舍入成0.0;0.15将舍入成0.2。这一舍一入的偏差量刚好相抵。因此对表6-1第3行数据求算术平均值,不会产生统计偏差现象。
换个思路考虑问题,单纯解答本题并不难。表6-1第1行数据都是正数,均匀地列出了2位小数的各种可能,其平均值为49.50。经方法1处理后的100个数据的平均值为50.00,可以看出,方法1产生了偏高结果;经方法2处理后的100个数据的平均值为49.50,可以看出,方法2改进了方法1。
另外,对于正负数对称分布的情况,则四舍五入法不会产生偏差。因为正数的舍(引起减少)与负数的舍(引起增加)相抵,正数的入(引起增加)与负数的入(引起减少)相抵。