问题
解答题
已知三条直线l1:y=2x,l2:x+y-3=0,l3:x+ay-5=0能构成直角三角形，求a的值.
答案
.
∵l1的斜率k1=2,l2的斜率k2=-1，
∴k1·k2≠-1.
∴l1与l2不垂直.由
解得
∴l1与l2的交点为A(1，2).若直线l1、l2、l3能构成直角三角形，则必有l1⊥l3或l2⊥l3,且l3不过点A，
即
或
解得.
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已知三条直线l1:y=2x,l2:x+y-3=0,l3:x+ay-5=0能构成直角三角形，求a的值.
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∵l1的斜率k1=2,l2的斜率k2=-1，
∴k1·k2≠-1.
∴l1与l2不垂直.由
解得∴l1与l2的交点为A(1，2).若直线l1、l2、l3能构成直角三角形，则必有l1⊥l3或l2⊥l3,且l3不过点A，
即或
解得.