问题
填空题
发射高轨道卫星可以用如下方式进行：先把卫星送到近地圆轨道I，然后当卫星在I轨道上运行到P点时启动卫星自带火箭使卫星加速，卫星则变为在椭圆轨道II上运行，等卫星在轨道II上运行到Q点时再一次启动火箭使卫星加速，卫星变成在绕地圆轨道III 上运行．已知轨道I的半径为r，轨道III的半径为R，卫星在轨道I上运行的周期为T，则卫星在轨道II上从P点经半个周期到Q点的时间t=______．
答案
轨道的半长轴长为：a=
（R+r）；1 2
根据开普勒第三定律，有：
=T2 r3
；T 22 a3
解得：T2=
T；(R+r)3 8r3
卫星在轨道II上从P点经半个周期到Q点的时间为半个周期，故t=
T2=1 2 R+r 4r
T；R+r 2r
故答案为：R+r 4r
T．R+r 2r