问题
填空题
在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别为
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答案
=3+i 1-i
=(3+i)(1+i) (1-i)(1+i)
=1+2i2+4i 2
设复数z1=1+2i，z2=-2+i，z3=0，它们在复平面上的对应点分别是A，B，C．
∴A（1，2），B（-2，1），C（0，0）
设正方形的第四个顶点对应的坐标是D（x，y），
∴
=AD
，CB
∴（x-1，y-2）=（-2，1），
∴x-1=-2，y-2=1，
∴x=-1，y=3
故答案为：-1+3i．
