∵x=1是方程

1

2

mx=3x-

1

2

的解，

∴x=1满足方程

1

2

mx=3x-

1

2

，

∴

1

2

m×1=3×1-

1

2

，即

1

2

m=

5

2

，

解得，m=5；

∴（m²-7m+9）²⁰⁰²

=（25-35+9）²⁰⁰²

=（-1）²⁰⁰²

=1；

故答案为：1．