问题 填空题

If the equation m(x-1)=2001-n(x-2)for x has infinite roots,then  m2001+n2001=______.(英汉小字典:equation方程;infinite roots无数个根)

答案

m(x-1)=2001-n(x-2),

mx-m=2001-nx+2n,

mx+nx=2001+2n+m,

m+n)x=2001+2n+m,

因为x有无数个根,所以

m+n=0
2001+2n+m=0

解得:

m=2001
n=-2001

所以m2001+n2001=20012001+(-2001)2001=0.

故答案为0.

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