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问题 填空题
已知z，ω为复数，i为虚数单位，（1+3i）•z为纯虚数，ω=
z
2+i
，且|ω|=5
2
，则复数ω=______．
答案

设z=a+bi（a，b∈R），∵（1+3i）•z=（1+3i）（a+bi）=a-3b+（3a+b）i为纯虚数，∴

a-3b=0
3a+b≠0
．

又ω=

z
2+i
=
(a+bi)(2-i)
(2+i)(2-i)
=
2a+b+(2b-a)i
5
=
2a+b
5
+
2b-a
5
i，|ω|=5
2
，∴
(
2a+b
5
)2+(
2b-a
5
)2
=5
2
．

把a=3b代入化为b2=25，解得b=±5，∴a=±15．

∴ω=±(

2×15+5
5
+
10-15
5
i)=±（7-i）．

故答案为±（7-i）．

多项选择题

中部地区崛起（）。

A.完善经济发展政策体系

B.制定实施新时期促进中部地区崛起规划

C.推动城镇化与产业支撑、人口集聚有机结合

D.形成重要大数据整合战略支撑区
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问答题

使用VC6打开考生文件夹下的工程MyProj5。此工程包含一个源程序文件 MyMain5.cpp，其中定义了用于表示日期的类Date，但类Date的定义并不完整。请按要求完成下列操作，将类Date的定义补充完成： ①定义私有数据成员length、width和labe1，其中length、width是int型，labe1是类point的对象。它们分别表示长方形的长、宽以及坐标点。请在注释“//**1**”之后添加适当的语句。 ②完成构造函数square的定义，使square对象的默认值为：length=0,width=0， label(0，0)，请在注释“//**2**”之后添加适当的语句。 ③完成重载构造函数square(int l,int w,int x,int y)的定义，把数据成员length、width和对象labe1分别初始化为参数l、w、x和y的值，请在注释“//**3**”之后添加适当的语句。 ④完成成员函数get_area()的类外定义，此函数的功能是返回此长方形的面积，及返回length*width的值。请在注释“//**4**”之后添加适当的语句。 注意：除在指定位置添加语句之外，请不要改动程序中的其他内容。 源程序文件MyMain5.cpp清单如下： //MyMain5.cpp #include＜iostream＞ using namespace std; class point { private: int x,y; public: void set (int i,int j) {x=i;y=j; } int get_y () {return y; } }; class square { //* * 1 * * public: //* * 2 * * square(int l,int w, int x, int y) {//* * 3 * * } void set(int l,int w) {length=1;width=w; } int get_area() const {return length*width; } }; int square::get_area() const { //* * 4 * * } int main() { square small(2,4,1,35); cout＜＜small.get_area()＜＜end1; return 0; }
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