当a≥0时，

原方程展开得：|x-3|-2=a或|x-3|-2=-a，

①|x-3|-2=a，

|x-3|=a+2，

当a+2≥0，即a≥-2时，x-3=a+2或x-3=-a-2，

即x₁=a+5，x₂=-a+1；

②|x-3|-2=-a，

|x-3|=2-a，

当2-a≥0，即a≤2时，x-3=2-a或x-3=-2+a，

即x₃=5-a，x₄=1+a，

综合上述：当a≥0时，方程的解是x₁=a+5，x₂=-a+1；

当0≤a≤2时，方程的解是x₃=5-a，x₄=1+a．