问题
解答题
已知方程|x|=ax+1有一负根，且无正根，求a的取值范围．
答案
设x为方程的负根，则-x=ax+1，
即：x=
，∵方程无正根，-1 a+1
∴x=
＜0，-1 a+1
所以应有a＞-1．
即a＞-1时，原方程有负根．
设方程有正根x，则x=ax+1，
即：x=
＞0，1 1-a
解得：a＜1，即a＜1时，原方程有正根；
综上所述：若使原方程有一负根且无正根，必须a≥1．
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