问题 计算题

如图所示,一个质量为500g,面积100cm2,高为15cm的圆柱体容器(容器壁的厚度忽略不计)放在水平桌面的中央,容器中装有1000cm3水,将一个重3N,高为10cm的实心长方体A挂在弹簧测力计上,然后竖直浸入水中,当物体A刚好浸没在水中时,弹簧测力计的读数为2N,(g取10N/kg)

(1)求物体A受到的浮力;

(2)求物体A的密度;

(3)当物体A刚好浸没在水中时,容器对水平桌面的压强;

(4)把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4.5cm后,使物体A保持静止,则此时弹簧测力计的读数为多少牛?

答案

(1)物体A受到的浮力为1N;(2)物体A的密度为3×103kg/m3;(3)当物体A刚好浸没在水中时,容器对水平桌面的压强为1600Pa;(4)把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4.5cm后,使物体A保持静止,则此时弹簧测力计的读数为2.45N.

(1)物体A受到的浮力:

F=G﹣F′=3N﹣2N=1N;

(2)∵物体完全浸没,

∴物体的体积:

V=V===10﹣4m3=100cm3

物体A的密度:

ρ====3×103kg/m3

(3)未放物体时,容器内水的深度:

h1===10cm,

物体A浸没时,水上升的高度:

h2===1cm

此时容器内水的深度:

h=h1+h2=10cm+1cm=11cm<15cm,故水未溢出;

以容器、水以及物体作为整体研究,受力平衡,桌面受到的压力大小为F=F+G容器+G容器内水的重力:

G=mg=ρVg=1.0×103kg/m3×1000×10﹣6m3×10N/kg=10N,

容器的重力:

G=mg=0.5kg×10N/kg=5N,

所以物块浸没水中后,容器对桌面的压强:

p====1600Pa;

(4)物体A浸入水中的长度:

L=10cm﹣4.5cm=5.5cm,

排开水的体积:

V′=×5.5cm=5.5×10﹣5m3

此时物体A受到的浮力:

F′=ρgV′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.5×10﹣5m3=0.55N,

此时弹簧测力计的示数:

F=G﹣F′=3N﹣0.55N=2.45N

问答题
单项选择题