问题
解答题
a为何值时,直线ax+(1-a)y+3=0与(a-1)x+(2a+3)y-2=0相交?平行?垂直?
答案
两直线对任意a∈R恒相交,不可能平行. a=1或a=-3时两直线垂直.
由A1B2-A2B1=a(2a+3)-(a-1)(1-a)=3a2+a+1=
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∴两直线对任意a∈R恒相交,不可能平行.
又∵当A1A2+B1B2=a(a-1)+(1-a)(2a+3)=0,即(a-1)(a+3)=0,也即a=1或a=-3时两直线垂直.