问题 选择题
lim
x→1
x2-6x+5
x2-1
=a
,则
lim
n→∞
(
1
a
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
)
的值为(  )
A.-2B.-
1
3
C.-
1
2
D.3
答案

a=

lim
x→1
x2-6x+5
x2-1
=
lim
x→1
(x-1)(x-5)
(x-1)(x+1)
=
lim
x→1
x-5
x+1
=-2

lim
n→∞
(
1
a
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
)=
lim
n→∞
[(-
1
2
)+(-
1
2
)
2
+(-
1
2
)
3
+…+(-
1
2
)
n
]

=

lim
n→∞
(-
1
2
)× [1-(-
1
2
)
n
]
1+
1
2
=-
1
3

故选B.

多项选择题
单项选择题