问题
填空题
已知曲线f（x）=x3-3x2+2x，则过原点的切线方程为______．
答案
解f′（x）=3x2-6x+2．设切线的斜率为k．
（1）当切点是原点时k=f′（0）=2，
所以所求曲线的切线方程为y=2x．
（2）当切点不是原点时，设切点是（x0，y0），
则有y0=x03-3x02+2x0，k=f′（x0）=3x02-6x0+2，①
又k=
=x02-3x0+2，②y0 x0
由①②得x0=
，k=3 2
=-y0 x0
．1 4
∴所求曲线的切线方程为y=-
x．1 4
故曲线的切线方程是y=2x；y=-
x1 4
故答案为：y=2x或y=-
x．1 4