（Ⅰ）由函数f（x）的图象关于原点对称，得f（-x）=-f（x）

∴-

a

3

x3+bx2-4cx+d=-

a

3

x3-bx2-4cx-d，∴b=0，d=0．

∴f(x)=

a

3

x3+4cx，∴f'（x）=ax²+4c．

∴

f′(1)=a+4c=-6 f′(2)=4a+4c=0

，即

a+4c=-6 4a+4c=0

．∴a=2，c=-2．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)=

2

3

x3-8x，∴f'（x）=2x²-8=2（x²-4）．

由f（x）＞0，得x²-4＞0，∴x＞2或x＜-2．

x	（-∞，-2）	-2	（-2，2）	2	（2，+∞）
f'（x）	-	0	+	0	-
f（x）	↘	极小	↗	极大	↘

∴f(x)极大=f(-2)=

32

3

；f(x)极小=f(2)=-

32

3

．