问题
解答题
| 求满足下列条件的直线l方程． （1）直线l过原点且与直线l1：y=
（2）直线l过直线l1：x+3y-1=0与l2：2x-y+5=0的交点，且点A（2，1）到l的距离为2
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答案
（1）∵直线l1的倾斜角为
，直线l与直线l1的夹角为π 6
；π 6
∴直线l的倾斜角应为0或
，π 3
所以直线l的斜率k=0或
，3
又∵直线l过原点，∴直线l的方程为：y=0或
x-y=03
（2）根据题意，设直线l为x+3y-1+λ（2x-y+5）=0，
整理得（2λ+1）x+（3-λ）y-1+5λ=0，
∵点A（2，1）到l的距离为2
，2
∴
=2|4+8λ| (2λ+1)2+(3-λ)2
，解之得λ=2
或-4，2 3
所以直线l方程为x+y+1=0或x-y+3=0