方程两边都乘以（x+1）（x-1）约去分母，得

x（x-1）-（x-1）（x+1）=m，

整理得-x+1=m，

所以x=1-m，

因为原方程有解，

所以x不能为1和-1，

即1-m≠1且1-m≠-1，

所以m≠0且m≠2，

又因为方程的解为正数，

所以1-m＞0，即m＜1，

所以当m＜1且m≠0时，原方程有一个正数解，

即m的取值范围是m＜1且m≠0．