问题
计算题
（16分）t=0时，磁场在xOy平面内的分布如题23图所示.其磁感应强度的大小均为B0,方向垂直于xOy平面,相邻磁场区域的磁场方向相反.每个同向磁场区域的宽度均为l0.整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动.
（1）若在磁场所在区间，xOy平面内放置一由a匝线圈串联而成的矩形导线框abcd,线框的bc边平行于x轴.bc=lB、ab=L,总电阻为R,线框始终保持静止.求
①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小;
②线框所受安培力的大小和方向.
（2）该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出L=0时磁感应强度的波形图，并求波长
和频率f.
答案
（1）①I=
②
，方向始终沿x轴正方向
（2）
，
，波形图如下图所示。
（1）①切割磁感线的速度为v,任意时刻线框中电动势大小
g=2nBvLv （1）
导线中的电流大小
I= （2）
②线框所受安培力的大小和方向
由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x轴正方向.
（2）磁感应强度的波长和频率分别为 （4）
（5）
t=0时磁感应强度的波形图如答23图