问题
计算题
电机带动水平传送带以速度v匀速传动,一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上(传送带足够长),若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ,如图所示,当小木块与传送带相对静止时,求:
(1)小木块的位移;
(2)传送带转过的路程;
(3)小木块获得的动能;
(4)摩擦过程产生的摩擦热;
(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量.
答案
解:(1)小木块的加速度a=μg
小木块的位移l1=
(2) 小木块加速运动的时间t=
传送带在这段时间内位移l2=vt=
(3)小木块获得的动能Ek=mv2
(4)因摩擦而产生的热等于摩擦力(f)乘以相对位移(ΔL),故Q=f·ΔL=μmg(l2-l1)=mv2
(注:Q=Ek,但不是所有的问题都这样)
(5)由能的转化与守恒定律得,电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热,所以E=Ek+Q=mv2