求导函数，可得f′(x)=-

1

x2

∴f′(2)=-

1

4

，f（2）=

1

2

∴函数f(x)=

1

x

的图象在点（2，f（2））处的切线方程是y-

1

2

=-

1

4

（x-2），即x+4y-4=0

故选D．