问题
填空题
若存在过点(0,a)的直线与曲线y=x3和y=
|
答案
由y=x3⇒y'=3x2,
设曲线y=x3上任意一点(x0,x03)处的切线方程为y-x03=3x02(x-x0),
(1,0)代入方程得x0=0或 x0=3 2
①当x0=0时,切线方程为y=0,则 ax2+
x-9=0,△=(15 4
)2-4a×(-9)=0⇒a=-15 4 25 64
②当 x0=
时,切线方程为 y=3 2
x-27 4
,由 27 4
⇒ax2-3x-y=ax2+
x-915 4 y=
x-27 4 27 4
=0,△=32-4a(-9 4
)=0⇒a=-1∴a=-9 4
或a=-1.25 64
故答案为:-
或-1.25 64