问题
选择题
已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为3，数列{
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答案
函数的导数为f'（x）=2x+b，因为在点A（1，f（1））处的切线的斜率为3，
即f'（1）=2+b=3，解得b=1．
所以f（x）=x2+x=x（x+1），即
=1 f(n)
=1 n(n+1)
-1 n
，1 n+1
所以S2009=1-
+1 2
-1 2
+…+1 3
-1 2009
=1-1 2010
=1 2010
．2009 2010
故选C．