问题
填空题
曲线y=e2x-1在点（1，e）处的切线为l，则切线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为______．
答案
因为y=e2x-1，
所以：y′=2e2x-1．
∴y′|x=1=2e．
∴切线l的方程为：y-e=2e（x-1）⇒y=2ex-e．
故切线l与两坐标轴的交点坐标为：（0，-e）和（
，0）1 2
∴切线l与两坐标轴所围成的三角形的面积S=
×1 2
×|-e|=1 2
．e 4
故答案为：
．e 4