问题 选择题
已知f(x)=
1
x
,则
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2)
△x
的值是(  )
A.-
1
4
B.2C.
1
4
D.-2
答案

解;∵f(x)=

1
x
,∴
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2)
△x
=
lim
△x→0
1
2+△x
-
1
2
△x
=
lim
△x→0
-△x
2(2+△x)
△x
=
lim
△x→0
-1
2(2+△x)
1
=-
1
4

故选A

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