∵点（2，e²）在曲线上，

∴切线的斜率k=y′|x•2=e^x|x•2=e²，

∴切线的方程为y-e²=e²（x-2）．

即e²x-y-e²=0．

与x轴的交点坐标为（1，0），

∴曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线的横截距为1．

故选D．