问题
填空题
函数f（x）=x+2sinx在区间（0，2π）内的极大值为______．
答案
因为f（x）=x+2sinx，
∴f'（x）=1+2cosx
∵x∈（0，2π）
∴当0＜x＜
时，f'（x）＞0，即f（x）递增；2π 3
当
＜x＜2π 3
时，f'（x）＜0，f（x）递减．4π 3
且f（x） 极小值为f（
）=2π 3
+2π 3
．3
故答案为：
+2π 3
．3
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