问题
选择题
若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0，则点P坐标为（ ）
A．（1，3）
B．（1，0）
C．（-1，3）
D．（-1，0）
答案
∵f（x）=x4-x，
∴f'（x）=4x3-1，
∵切线与直线x+3y=0垂直
∴得切线的斜率为3，所以k=3；
∴4x3-1=3，
∴x=1，
点P的坐标是（1，）．
故选B．
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若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0，则点P坐标为（ ）
A．（1，3）
B．（1，0）
C．（-1，3）
D．（-1，0）
∵f（x）=x4-x，
∴f'（x）=4x3-1，
∵切线与直线x+3y=0垂直
∴得切线的斜率为3，所以k=3；
∴4x3-1=3，
∴x=1，
点P的坐标是（1，）．
故选B．
