问题
选择题
复数z满足|z-3|=|z+3|，且|z|=5，则z等于（ ）
A．±5
B．±5i
C．±3+5i
D．±3±4i
答案
设z=a+bi（a，b∈R），由|z-3|=|z+3|，且|z|=5，得，
∴
，解得a=0，b=±5，
=(a-3)2+b2 (a+3) 2+b 2 a 2+b 2=25
则z等于±5i
故选B．
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复数z满足|z-3|=|z+3|，且|z|=5，则z等于（ ）
A．±5
B．±5i
C．±3+5i
D．±3±4i
设z=a+bi（a，b∈R），由|z-3|=|z+3|，且|z|=5，得，
∴
，解得a=0，b=±5，
=(a-3)2+b2 (a+3) 2+b 2 a 2+b 2=25
则z等于±5i
故选B．