问题 解答题
已知
a
b
为平面向量,
a
=(4,3),2
a
+
b
=(3,18).
(1)求
a
b
的值;
(2)若(
a
+k
b
)⊥
a
,求实数k的值.
答案

(1)设

b
=(x,y),∴2
a
+
b
=(8,6)+(x,y)=(x+8,y+6)=(3,18)

x+8=3
y+6=18
,∴
x=5
y=12
,∴
b
=(-5,12)

a
b
=(-5)×4+3×12=16.

(2)由于

a
+k
b
=(4,3)+(-5k,12k)=(4-5k,3+12k),(
a
+k
b
)⊥
a

(

a
+k
b
)•
a
=4(4-5k)+3(3+12k)=25+16k=0,

k=-

16
25

选择题
单项选择题 B1型题