∵函数f（x）=e^x（sinx-cosx），

∴f′（x）=（e^x）′（sinx-cosx）+e^x（sinx-cosx）′=2e^xsinx，

∵x∈（2kπ，2kπ+π）时，f′（x）＞0，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时，f′（x）＜0，

∴x∈（2kπ，2kπ+π）时原函数递增，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时，函数f（x）=e^x（sinx-cosx）递减，

故当x=2kπ+π时，f（x）取极大值，

其极大值为f（2kπ+π）=e^2kπ+π[sin（2kπ+π）-cos（2kπ+π）]

=e^2kπ+π×（0-（-1））

=e^2kπ+π，

又0≤x≤2012π，

∴函数f（x）的各极大值之和S=e^π+e^3π+e^5π+…+e^2011π

=

故选B．