根据分析可得，

由于2只猫的工作效率一定，时间和抓老鼠的数量成正比，时间由2天扩大到10天，

天数扩大了10÷2=5倍，所以，抓老鼠的数量也会扩大5倍是：2×5=10（只），

因此在10天里抓10只老鼠，需要2只猫．

故答案为：2．