A、物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，故A错误；

B、物体做曲线运动，轨迹是曲线，任一点的切线方向为速度方向，故速度方向时刻改变，故B正确；

C、物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上，所以必定有加速度，故C错误；

D、曲线运动速度方向肯定改变，一定是变速运动，故D错误．

故选B．