问题 解答题
已知f(x)=x3+
3
x
,求函数f(x)的单调区间及其极值.
答案

定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)(2分)f′(x)=3x2-

3
x2
(4分)f'(x)=0,得x=±1

当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下

x(-∞,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+∞)
f'(x)+--+
f(x)-44
所以函数f(x)的增区间(-∞,-1),(1,+∞);减区间(-1,0),(0,1)(10分)

极大值为f(-1)=-4,极小值为f(1)=4(12分)

单项选择题
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