问题
问答题
如图所示，一束极细的可见光照射到金属板上的A点，可以从A点向各个方向发射出速率不同的电子，这些电子被称为光电子．金属板左侧有一个方向垂直纸面向里、磁感应强度为B，且面积足够大的匀强磁场，涂有荧光材料的金属小球P（半径忽略不计）置于金属板上的A点的正上方，A、P同在纸面内，两点相距L．从A点发出的光电子，在磁场中偏转后，有的能够打在小球上并使小球发出荧光．现已测定，有一个垂直磁场方向、与金属板成θ=30°角射出的光电子击中了小球．求这一光电子从金属板发出时的速率v和它在磁场中运动的可能时间t．已知光电子的比荷为
．e m
答案
本题有两种情况：
情况一：若光电子的出射方向是沿斜向左下方的方向，如图（1）所示：
由几何关系得：R=
=LL 2sinθ
由牛顿第二定律得：evB=mv2 R
解得：v=eBL m
光电子在磁场中的运动周期：T=2πm eB
由图看出，轨迹的圆心角等于300°，则光电子在磁场中运动的时间为 t=
T=300° 360° 5πm 3eB
情况二：若光电子的出射方向是沿着斜向左上方的方向，如图（2）所示：
由图可知，轨道半径 R=
=LL 2sinθ
则速率仍为：v=eBL m
由图看出，轨迹的圆心角等于60°，则光电子在磁场中运动的时间为 t=
T=60° 360° πm 3eB
答：光电子从金属板发出时的速率v为
，它在磁场中运动的可能时间t为eBL m
或5πm 3eB
．πm 3eB
