问题 填空题

若关于x的方程a(3x-2)=2x-1的解是负数,则a的取值范围是______.

答案

解方程得:3ax-2a=2x-1,

(3a-2)x=2a-1,

x=

2a-1
3a-2

∵解是负数,

∴x<0,

2a-1>0
3a-2<0
2a-1<0
3a-2>0

解得

1
2
<a<
2
3
或无解,

∴a的取值范围是

1
2
<a<
2
3

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