问题
解答题
观察下列各式: ①
②
③
(1)请你结合上述三个等式的特征,写出第④个等式:______ (2)你发现什么规律了吗?请用含n(n≥1的自然数)的等式把你所发现的规律表示出来,并请你验证所发现的规律. |
答案
(1)第④个等式为:
=54+ 1 6
;1 6
故答案为:5
;1 6
(2)
=(n+1)n+ 1 n+2
(n≥1的自然数).1 n+2
验证:
=n+ 1 n+2
=n2+2n+1 n+2
=(n+1)(n+1)2 n+2
.1 n+2