问题 选择题

柱状容器内放入一个体积大小为200cm3的柱状物体,现不断向容器内注入水,并记录水的总体积V和所对应的水的深度h,如下表所示,则下列判断中不正确的是

A.物体的底面积为8cm2

B.容器的底面积为12cm2

C.物体的密度为0.7×103kg/m3

D.物体所受到的最大浮力为1.4N

答案

答案:B

题目分析:(1)由表中数据可知,h从5-10cm,

水的体积变化:

△V=(S2-S1)(10cm-5cm)=60cm3,①

h从22-25cm,

水的体积变化:

△V′=S2(h6-h5)=60cm3

即:S2(25cm-22cm)=60cm3

解得:

S2=20cm2,代入①得:

S1=8cm2,故A正确、B错;

(2)柱状物体的体积:

V=S1H,

柱状物体的高:

如果柱状物体的密度大于或等于水的密度,在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮,容器内水的体积变化应该与h的变化成正比,由表中数据可知器内水的体积变化应该与h的变化不成正比,所以柱状物体的密度小于水的密度;因此随着水的增多,柱状物体将漂浮在水面上,

设柱状物体浸入的深度为H

当h6=25cm时,

水的体积:

S2h6-S1H=360cm3

即:20cm2×25cm-8cm2×H=360cm3

解得:

H=17.5cm,

此时排开水的体积:

V=S1H=8cm2×17.5cm=140cm3

∵柱状物体漂浮,

∴ρVg=ρVg,

即:1×103kg/m3×140cm3×g=ρ×200cm3×g,

解得:

ρ=0.7×103kg/m3,故C正确;

(3)此时受到的浮力最大:

FVg=1×103kg/m3×140×10-6m3×10N/kg=1.4N,故D正确

故选B.

点评:本题为选择题,实质是以复杂的力学计算题,考查了学生对密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用,根据表中数据确定最后柱状物体的状态是本题的关键.

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