设P（m，

1

2

m+2），

①①∠A为直角，此时AP垂直x轴，m=-2，

1

2

×（-2）+2=1，

P（-2，1）；

②∠B为直角此时BP垂直x轴，m=4，

1

2

×4+2=4，

P（4，4）；

③当∠P为直角（m+2）²+（

1

2

m+2）²+（m-4）²+（

1

2

m+2）²=36，

解得：m=±

4 5

5

．

1

2

×（±

4 5

5

）=±

2 5

5

，

P（

4 5

5

，

2 5

5

）（-

4 5

5

，-

2 5

5

），

故答案为：4．