问题
选择题
已知向量
|
答案
∵cos75°=cos（90°-15°）=sin15°，
sin75°=sin（90°-15°）=cos15°
∴
=（cos75°，sin75°）=（sin15°，cos15°）a
∴
-a
=（sin15°-cos15°，cos15°-sin15°），b
∴（
-a
）•b
=（sin15°-cos15°）cos15°+（cos15°-sin15°）sin15°b
=2sin15°cos15°-（cos215°+sin215°）=sin30°-1=-
，1 2
又可得|
-a
|=b (sin15°-cos15°)2+(cos15°-sin15°)2
=
=2(sin215°+cos215°-2sin15°cos15°)
=1，2(1-sin30°)
|
|=b
=1cos215°+sin215°
∴cos＜
-a
，b
＞=b
=(
-a
)•b b |
-a
||b
|b
=-- 1 2 1×1
，1 2
又∵0°≤＜
-a
，b
＞≤180°，b
∴
-a
与b
的夹角＜b
-a
，b
＞为120°b
故选C