A、曲线运动是一种变速运动，速度方向不断改变，所以速度不断变化，速度的方向为该点的切线方向，故A正确；

B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动受到的就恒力的作用，所以B错误．

C、质点作曲线运动时，速度的方向一定是变化的，故曲线运动一定是变速运动，故C正确．

D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动受到的就恒力的作用，由牛顿第二定律可以知道其加速度也是恒定的，所以D错误．

故选AC．