A、曲线运动存在加速度，则一定是变速运动，可以加速度不变，也可以加速度变化，故A正确，但不选；

B、曲线运动一定是变速运动，而变速运动不一定是曲线运动，也可能是直线运动，故B错误；

C、曲线运动存在加速度，在平衡力作用下，加速度为零，故C错误；

D、质点做曲线运动时所受的合力方向，与速度方向一定不在同一直线上，故D正确，但不选；

故选：BC