A、只要是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动，与是不是恒力无关，所以A错误．

B、当力的方向与速度的方向相同时，物体就做直线运动，当力的大小变化时，物体可以做变加速直线运动，不一定是曲线运动，所以B错误．

C、当物体做直线运动时，它的速度可以减到零之后再反向运动，在整个过程中物体做的还是直线运动，所以C错误．

D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，而加速度的方向是与力的方向一致的，所以速度方向与加速度方向一定不在同一直线上，所以D正确．

故选D．