A、物体既然是做曲线运动，那么物体必定要受到合外力的作用，所以做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零，所以A正确；

B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，但是合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动也是曲线运动，但是此时物体受到的只有重力的作用，是不变的，所以B错误；

C、做圆周运动的物体可以是在做加速的圆周运动，不一定是匀速的圆周运动，只有做匀速圆周运动物体受到的合外力方向才始终指向圆心，向心加速度的方向也就始终指向圆心，所以C错误，D正确；

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