问题
问答题
如图，
质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知mB=3mA，重力加速度大小g=10m/s²，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。求：
（i）B球第一次到达地面时的速度；
（ii）P点距地面的高度。
答案
参考答案：（i）设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有
将h=0.8m代入上式，得
（ii）设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v1'（v1'=0），B球的速度分别为v2和v2'。由运动学规律可得
由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变。规定向下的方向为正，有
设B球与地面相碰后的速度大小为vB'，由运动学及碰撞的规律可得
设P点距地面的高度为h'，由运动学规律可得
联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得 