问题
填空题
点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x+2的距离的最小值是______．
答案
设P（x，y），则y′=2x-
（x＞0）1 x
令2x-
=1，则（x-1）（2x+1）=0，1 x
∵x＞0，∴x=1
∴y=1，即平行于直线y=x+2且与曲线y=x2-lnx相切的切点坐标为（1，1）
由点到直线的距离公式可得d=
=|1-1+2| 2 2
故答案为：2
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