问题
计算题
如图所示，质量均为2.4千克的薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10－2米2和1×10－2米2。容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有质量为1.6千克的酒精。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）求：
①容器B中酒精的体积V酒精。
②容器B对水平地面的压强pB。
③现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，求甲、乙的密度ρ甲、ρ乙之比。
答案
2×10-3m3 3920Pa 5：8
题目分析：B中酒精体积可以利用密度的计算式变形计算得出，酒精的体积为
容器对桌面的压强属于固体压强，等于压力除以受力面积，压力大小等于酒精和容器的总重力
压力大小为：FB＝G总＝m总g＝（m酒精+mB）g＝（2.4kg＋1.6kg）×9.8N/kg＝39.2N
压强大小为
根据题意，放入甲乙两球后，压强的增加值相等，即Dp水＝Dp酒精，展开后ρ水gDh水＝ρ酒精gDh酒精
结合密度的计算公式可以得出：
化简得
